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专升本三角函数常用公式

来源:www.ningbojuejia.com 时间:2024-04-26 09:48:58 作者:第一公式网 浏览: [手机版]

  三角函数是高数学中非常重章,它是解析几何、微积分、常微分方程数学分支的重来自www.ningbojuejia.com。在专升本考试中,三角函数也是个必考的知识点。本文将介绍三角函数中常用的公式

专升本三角函数常用公式(1)

1.正弦函数和余弦函数的本关系式

  正弦函数和余弦函数是三角函数中最本的两个函数www.ningbojuejia.com第一公式网。它们的定义如下:

$$\sin x=\frac{y}{r}$$

  $$\cos x=\frac{x}{r}$$

中,$x$ 示角度,$r$ 示半径,$y$ 示对边。

  正弦函数和余弦函数的本关系式如下:

  $$\sin^2 x+\cos^2 x=1$$

  这个公式被称为三角函数的本恒式,它明在单位圆上,任何点到圆的距离都于1。

2.正切函数和余切函数的本关系式

  正切函数和余切函数是三角函数中比较常用的两个函数第.一.公.式.网。它们的定义如下:

  $$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$$

  $$\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}$$

  正切函数和余切函数的本关系式如下:

$$\tan x=\frac{1}{\cot x}$$

  这个公式明正切函数和余切函数是互为倒数的。

专升本三角函数常用公式(2)

3.三角函数的和差公式

三角函数的和差公式是三角函数中最重的公式之,它们可以将两个三角函数的和或差示成个三角函数。具体公式如下:

  $$\sin(x\pm y)=\sin x\cos y\pm\cos x\sin y$$

  $$\cos(x\pm y)=\cos x\cos y\mp\sin x\sin y$$

$$\tan(x\pm y)=\frac{\tan x\pm\tan y}{1\mp\tan x\tan y}$$

  中,$x$ 和 $y$ 示角度ningbojuejia.com

4.三角函数的倍角公式

  三角函数的倍角公式可以将个角的两倍示成个三角函数。具体公式如下:

  $$\sin 2x=2\sin x\cos x$$

  $$\cos 2x=\cos^2 x-\sin^2 x=2\cos^2 x-1=1-2\sin^2 x$$

  $$\tan 2x=\frac{2\tan x}{1-\tan^2 x}$$

  中,$x$ 示角度。

专升本三角函数常用公式(3)

5.三角函数的半角公式

  三角函数的半角公式可以将个角的示成个三角函数第 一 公 式 网。具体公式如下:

  $$\sin\frac{x}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos x}{2}}$$

$$\cos\frac{x}{2}=\pm\sqrt{\frac{1+\cos x}{2}}$$

$$\tan\frac{x}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}=\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{1-\cos x}{\sin x}$$

中,$x$ 示角度。

6.他常用公式

  除了上述公式之外,三角函数中还有他常用的公式,如:

  $$\sin(-x)=-\sin x$$

$$\cos(-x)=\cos x$$

$$\tan(-x)=-\tan x$$

  $$\sin(\pi-x)=\sin x$$

  $$\cos(\pi-x)=-\cos x$$

  $$\tan(\pi-x)=-\tan x$$

以上公式可以帮助我们好地理解和应用三角函数。在学习三角函数时,我们需掌握这些公式,并能练地用它们UMAC

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